Дискриминант - это часть формулы квадратного уравнения, который вычисляется по формуле D=b^2-4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2+bx+c=0.

Для уравнения x^2-2x-24=0:
a=1, b=-2, c=-24
D=(-2)^2-41(-24) = 4 + 96 = 100
D=100

Для уравнения 4x^2+4x+1=0:
a=4, b=4, c=1
D=4^2-441 = 16-16 = 0
D=0

Для уравнения 8x^2-5x+2=0:
a=8, b=-5, c=2
D=(-5)^2-482 = 25-64 = -39
D=-39

Для уравнения x^2-3x+12=0:
a=1, b=-3, c=12
D=(-3)^2-4112 = 9-48 = -39
D=-39

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно вычислить дискриминант и используя его значение, определить число корней уравнения:

Если D>0, то у уравнения два действительных корняЕсли D=0, то у уравнения один действительный кореньЕсли D<0, то у уравнения нет действительных корней

Используя эти правила, можно определить, как решать данные уравнения.