Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (a_1 + a_n) * n / 2,

где a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

По данной арифметической прогрессии: a_1 = -6, a_4 = 0, n = 10.

Находим 10-й член прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d,
a_10 = -6 + (10-1)3 = -6 + 93 = -6 + 27 = 21.

Подставляем данные в формулу:

S_10 = (-6 + 21) 10 / 2 = 15 10 / 2 = 150 / 2 = 75.

Итак, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 75.