Найти среднюю линию прямоугольной трапеции Дана прямоугольная трапеция MNKL. Чему равна средняя линия ST данной трапеции, если меньшее основание равно 24 см, большая боковая сторона–22 см, а острый угол равен 60°?
Найти среднюю линию прямоугольной трапеции Дана прямоугольная трапеция MNKL. Чему равна средняя линия ST данной трапеции, если меньшее основание равно 24 см, большая боковая сторона–22 см, а острый угол равен 60°?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения средней линии прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой:
ST = (a + b) / 2
где a - длина большего основания, b - длина меньшего основания.
Известно, что меньшее основание равно 24 см, а большая боковая сторона равна 22 см. Для нахождения большего основания можно воспользоваться теоремой косинусов, так как нам дан острый угол.
Пусть MN = a, KL = b, LK = c, MK = d.
Тогда по теореме косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(60°)
c^2 = 24^2 + 22^2 - 2 24 22 cos(60°)
c^2 = 576 + 484 - 528 * 0.5
c^2 = 1060 - 264
c^2 = 796
c = √796
c ≈ 28.2 см
Теперь можем найти среднюю линию:
ST = (22 + 24) / 2
ST = 46 / 2
ST = 23 см
Итак, средняя линия трапеции равна 23 см.