Для нахождения корней уравнений через дискриминант, воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / 2a для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где D - дискриминант, D = b^2 - 4ac.

2 вариант:

а) 6x^2 + 5x + 1:
D = 5^2 - 461 = 25 - 24 = 1
x1 = (-5 + √1) / 12 = -4 / 12 = -1/3
x2 = (-5 - √1) / 12 = -6 / 12 = -1/2
Корни: x1 = -1/3, x2 = -1/2

б) 5x^2 - x:
D = (-1)^2 - 450 = 1
x1 = (1 + 1) / 10 = 1/5
x2 = (1 - 1) / 10 = 0
Корни: x1 = 1/5, x2 = 0

в) y^2 - 7:
D = 0^2 - 41(-7) = 28
y1 = (0 + √28) / 2 = √28 / 2 = 2√7 / 2 = √7
y2 = (0 - √28) / 2 = -√7
Корни: y1 = √7, y2 = -√7

г) -50y^2 + 5y + 1:
D = 5^2 - 4(-50)1 = 25 + 200 = 225
y1 = (5 + √225) / -100 = 23 / -100
y2 = (5 - √225) / -100 = -25 / -100 = 1/4
Корни: y1 = -23/100, y2 = 1/4

1 вариант:

а) 2y^2 - y - 6:
D = (-1)^2 - 42(-6) = 1 + 48 = 49
y1 = (1 + √49) / 4 = 5 / 4
y2 = (1 - √49) / 4 = -6 / 4 = -3/2
Корни: y1 = 5/4, y2 = -3/2

б) x^2 - 3:
D = 0^2 - 41(-3) = 12
x1 = (0 + √12) / 2 = √12 / 2 = 2√3 / 2 = √3
x2 = (0 - √12) / 2 = -√3
Корни: x1 = √3, x2 = -√3

в) 3x^2 - x:
D = (-1)^2 - 430 = 1
x1 = (1 + 1) / 6 = 2/6 = 1/3
x2 = (1 - 1) / 6 = 0
Корни: x1 = 1/3, x2 = 0

г) -36y^2 - 12y + 1:
D = (-12)^2 - 4(-36)1 = 144 + 144 = 288
y1 = (12 + √288) / -72 = 18 / -72 = -1/4
y2 = (12 - √288) / -72 = -30 / -72 = 5/12
Корни: y1 = -1/4, y2 = 5/12

Таким образом, найдены корни квадратных уравнений для каждого варианта.