Поскольку фельдшер будет приглашать пациентов самостоянтельно и порядок их приглашения имеет значение, мы можем использовать формулу для вычисления перестановок.

Количество способов пригласить ( n ) пациентов, выбирая ( k ) из них, вычисляется по формуле:

[
P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}
]

В данном случае ( n = 5 ) (пациенты: Воробьева, Синицын, Воронин, Соколов и Ласточкин), и ( k = 5 ) (фельдшер принимает всех пациентов).

Подставляя данные в формулу, получаем:

[
P(5, 5) = \frac{5!}{(5-5)!} = \frac{5!}{0!} = 5! = 120
]

Таким образом, фельдшер может пригласить пациентов 120 различными способами.