Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

Соотношение сторон параллелограмма 4:2.Периметр параллелограмма равен 60 см.

Обозначим стороны параллелограмма: Пусть одна сторона параллелограмма будет ( a ) (большая сторона), а другая — ( b ) (меньшая сторона).

Согласно данному соотношению 4:2, можем записать:
[ a:b = 4:2 ]

Это можно переписать как:
[ a = 4k ]
[ b = 2k ]
где ( k ) — некое положительное число.

Периметр параллелограмма: Периметр ( P ) параллелограмма вычисляется по формуле:
[ P = 2(a + b) ]

Подставим выражения для ( a ) и ( b ):
[ P = 2(4k + 2k) = 2(6k) = 12k ]

Таким образом, имеем: [ 12k = 60 ]

Решим уравнение для ( k ): [ k = \frac{60}{12} = 5 ]

Теперь найдем стороны:

( a = 4k = 4 \cdot 5 = 20 ) см( b = 2k = 2 \cdot 5 = 10 ) см

Ответ: Стороны параллелограмма равны 20 см и 10 см.