Давайте проанализируем каждое из предложенных включений.

1) R ⊆ Q; N ⊆ Q; Q ⊆ R:

$R\subseteq Q$ неверно: множество действительных чисел $(R)$ включает в себя как рациональные $(Q)$, так и иррациональные числа.$N\subseteq Q$ верно: все натуральные числа являются рациональными.

$Q\subseteq R$ верно: все рациональные числа являются действительными.

Таким образом, это утверждение неверно.

2) Z ⊆ Q; N ⊆ Q; Q ⊆ R:

$Z\subseteq Q$ неверно: множество целых чисел $(Z)$ включает в себя, например, -1, который является целым, но не является рациональным числом, если предлагаемое выражение не включает в себя все целые числа.$N\subseteq Q$ верно, как было сказано ранее.

$Q\subseteq R$ верно.

Это утверждение также неверно из-за первого включения.

3) Z ⊆ R; Z ⊆ N; Z ⊆ Q:

$Z\subseteq R$ верно: все целые числа являются действительными числами.$Z\subseteq N$ неверно: не все целые числа являются натуральными $например,-1$.

$Z\subseteq Q$ верно: все целые числа являются рациональными.

Таким образом, это утверждение неверно из-за второго включения.

4) N ⊆ Z; Z ⊆ Q; Q ⊆ R:

$N\subseteq Z$ верно: все натуральные числа являются целыми числами.$Z\subseteq Q$ верно: все целые числа являются рациональными.

$Q\subseteq R$ верно: все рациональные числа являются действительными.

Это утверждение верно.

Подводя итоги, верным является только четвертое утверждение: N ⊆ Z; Z ⊆ Q; Q ⊆ R.