Обозначим количество книг на верхней полке как ( x ). Тогда количество книг на нижней полке будет равно ( 3x ) (поскольку на нижней в три раза больше, чем на верхней).

Согласно условию задачи, общее количество книг на обеих полках равно 80:

[
x + 3x = 80
]

Объединим похожие слагаемые:

[
4x = 80
]

Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 4:

[
x = \frac{80}{4} = 20
]

Теперь мы знаем, что на верхней полке ( 20 ) книг. А количество книг на нижней полке:

[
3x = 3 \cdot 20 = 60
]

Таким образом, на верхней полке 20 книг, а на нижней — 60 книг.