Наименьший общий знаменатель аэаээаэ короче дроби Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 7/16 и 3/8;
в) 14/75 и 13/30;
д) 12/55 и 17/22;
ж) 13/750 и 7/450;
(с решением)

6 Ноя 2024 в 19:40
37 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю НОЗНОЗНОЗ, нам нужно найти наименьшее общее кратное НОКНОКНОК знаменателей данных дробей.

а) 716 \frac{7}{16} 167 и 38 \frac{3}{8} 83 Знаменатели: 16 и 8.Разложим на множители:
16=24 16 = 2^4 16=248=23 8 = 2^3 8=23Найдем НОК: берём максимальные степени всех простых множителей:
НОК(16,8)=24=16 НОК(16, 8) = 2^4 = 16 НОК(16,8)=24=16.Приведем дроби к общему знаменателю:
716=7⋅116⋅1=716 \frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{7}{16} 167 =16171 =167 38=3⋅28⋅2=616 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16} 83 =8232 =166

Таким образом, дроби будут: 716 \frac{7}{16} 167 и 616 \frac{6}{16} 166 .

б) 1475 \frac{14}{75} 7514 и 1330 \frac{13}{30} 3013 Знаменатели: 75 и 30.Разложим на множители:
75=3⋅52 75 = 3 \cdot 5^2 75=35230=2⋅3⋅5 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 30=235Найдем НОК:
Максимальные степени: 21,31,52 2^1, 3^1, 5^2 21,31,52.НОК(75,30)=21⋅31⋅52=150 НОК(75, 30) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 150 НОК(75,30)=213152=150.Приведем дроби к общему знаменателю:
1475=14⋅275⋅2=28150 \frac{14}{75} = \frac{14 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{28}{150} 7514 =752142 =15028 1330=13⋅530⋅5=65150 \frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 5}{30 \cdot 5} = \frac{65}{150} 3013 =305135 =15065

Таким образом, дроби будут: 28150 \frac{28}{150} 15028 и 65150 \frac{65}{150} 15065 .

в) 1255 \frac{12}{55} 5512 и 1722 \frac{17}{22} 2217 Знаменатели: 55 и 22.Разложим на множители:
55=5⋅11 55 = 5 \cdot 11 55=51122=2⋅11 22 = 2 \cdot 11 22=211Найдем НОК:
Максимальные степени: 21,51,111 2^1, 5^1, 11^1 21,51,111.НОК(55,22)=21⋅51⋅111=110 НОК(55, 22) = 2^1 \cdot 5^1 \cdot 11^1 = 110 НОК(55,22)=2151111=110.Приведем дроби к общему знаменателю:
1255=12⋅255⋅2=24110 \frac{12}{55} = \frac{12 \cdot 2}{55 \cdot 2} = \frac{24}{110} 5512 =552122 =11024 1722=17⋅522⋅5=85110 \frac{17}{22} = \frac{17 \cdot 5}{22 \cdot 5} = \frac{85}{110} 2217 =225175 =11085

Таким образом, дроби будут: 24110 \frac{24}{110} 11024 и 85110 \frac{85}{110} 11085 .

г) 13750 \frac{13}{750} 75013 и 7450 \frac{7}{450} 4507 Знаменатели: 750 и 450.Разложим на множители:
750=2⋅3⋅53 750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3 750=2353450=2⋅32⋅52 450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 450=23252Найдем НОК:
Максимальные степени: 21,32,53 2^1, 3^2, 5^3 21,32,53.НОК(750,450)=21⋅32⋅53=1500 НОК(750, 450) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^3 = 1500 НОК(750,450)=213253=1500.Приведем дроби к общему знаменателю:
13750=13⋅2750⋅2=261500 \frac{13}{750} = \frac{13 \cdot 2}{750 \cdot 2} = \frac{26}{1500} 75013 =7502132 =150026 7450=7⋅1010450⋅1010=701500 \frac{7}{450} = \frac{7 \cdot \frac{10}{10}}{450 \cdot \frac{10}{10}} = \frac{70}{1500} 4507 =4501010 71010 =150070

Таким образом, дроби будут: 261500 \frac{26}{1500} 150026 и 701500 \frac{70}{1500} 150070 .

Теперь у вас есть дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю.

6 Ноя 2024 в 19:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир