Для начала преобразуем систему уравнений:

1) x^2 - 2y = 4
2) 2x^2 - 6xy - 4y^2 = 8

Из первого уравнения можем выразить x^2 = 4 + 2y и подставить это значение во второе уравнение:

2(4 + 2y) - 6xy - 4y^2 = 8
8 + 4y - 6xy - 4y^2 = 8
4y - 6xy - 4y^2 = 0

Теперь выразим x через y из второго уравнения:

x = 4y / (4 - 6y)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(4y / (4 - 6y))^2 - 2y = 4
(16y^2 / (4 - 6y)^2) - 2y = 4
16y^2 - 2y(4 - 6y)^2 = 4(4 - 6y)^2
16y^2 - 2y(16 - 48y + 36y^2) = 4(16 - 48y + 36y^2)
16y^2 - 32y + 96y^2 = 256 - 768y + 576y^2
112y^2 - 32y = 256 - 768y + 576y^2
(576 + 112)y^2 + (32 - 768)y - 256 = 0

Решив это уравнение, найдем значения y, а затем найдем соответствующие значения x из уравнения x = 4y / (4 - 6y).