1) Решим систему уравнений (х-1)(у-1)=2 и х+у=5:

Из второго уравнения находим х = 5 - у и подставляем в первое уравнение:

(5 - у - 1)(у - 1) = 2
(4 - у)(у - 1) = 2
4у - у^2 - 4 + у = 2
у^2 - 3у + 2 = 0
(y - 2)(y - 1) = 0

y = 2 или y = 1

Подставляем y = 2 в уравнение x + y = 5 и находим x:

x + 2 = 5
x = 3

Ответ: x = 3, y = 2

Подставляем y = 1 в уравнение x + y = 5 и находим x:

x + 1 = 5
x = 4

Ответ: x = 4, y = 1

2) Решим систему уравнений x^2 - 2y^2 = 7 и x = y + 2:

Заменим выражение x в первом уравнении на y + 2:

(y + 2)^2 - 2y^2 = 7
y^2 + 4y + 4 - 2y^2 = 7
-y^2 + 4y + 4 = 7
-y^2 + 4y - 3 = 0
y^2 - 4y + 3 = 0
(y - 3)(y - 1) = 0

y = 3 или y = 1

Подставляем y = 3 в уравнение x = y + 2 и находим x:

x = 3 + 2
x = 5

Ответ: x = 5, y = 3

Подставляем y = 1 в уравнение x = y + 2 и находим x:

x = 1 + 2
x = 3

Ответ: x = 3, y = 1

Итак, решения систем уравнений:
1) x = 3, y = 2
2) x = 4, y = 1
3) x = 5, y = 3
4) x = 3, y = 1