Чтобы сопоставить каждую из данных точек с прямой, проходящей через неё, подставим координаты каждой точки в уравнения прямых и посмотрим, выполняются ли они.

1. Точка A(4;6)

Проверим каждую прямую:

( y = 1.5x ):
( y = 1.5 \cdot 4 = 6 ) → подходит.

( y = 0.5x ):
( y = 0.5 \cdot 4 = 2 ) → не подходит.

( y = -\frac{2}{3}x ):
( y = -\frac{2}{3} \cdot 4 = -\frac{8}{3} ) → не подходит.

( y = -\frac{3}{2} ):
( y = -\frac{3}{2} ) → не подходит.

( y = \frac{2}{3}x ):
( y = \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{8}{3} ) → не подходит.

Итак, точка A(4;6) подходит только для прямой ( y = 1.5x ).

2. Точка B(2;-1)

Проверим каждую прямую:

( y = 1.5x ):
( y = 1.5 \cdot 2 = 3 ) → не подходит.

( y = 0.5x ):
( y = 0.5 \cdot 2 = 1 ) → не подходит.

( y = -\frac{2}{3}x ):
( y = -\frac{2}{3} \cdot 2 = -\frac{4}{3} ) → не подходит.

( y = -\frac{3}{2} ):
( y = -\frac{3}{2} ) → не подходит.

( y = \frac{2}{3}x ):
( y = \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} ) → не подходит.

Точка B(2;-1) не подходит ни к одной из предложенных прямых.

3. Точка C(-3;-2)

Проверим каждую прямую:

( y = 1.5x ):
( y = 1.5 \cdot (-3) = -4.5 ) → не подходит.

( y = 0.5x ):
( y = 0.5 \cdot (-3) = -1.5 ) → не подходит.

( y = -\frac{2}{3}x ):
( y = -\frac{2}{3} \cdot (-3) = 2 ) → не подходит.

( y = -\frac{3}{2} ):
( y = -\frac{3}{2} ) → не подходит.

( y = \frac{2}{3}x ):
( y = \frac{2}{3} \cdot (-3) = -2 ) → подходит.

Точка C(-3;-2) подходит для прямой ( y = \frac{2}{3}x ).

Результаты:A(4;6) → ( y = 1.5x )B(2;-1) → нет подходящих прямыхC(-3;-2) → ( y = \frac{2}{3}x )

Выводы по проверочной работе:

Сопоставленные прямые:
A(4;6) — ( y = 1.5x )C(-3;-2) — ( y = \frac{2}{3}x )