Давайте обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ). По условию задачи, стороны соотносятся как 7:4. Это можно записать следующим образом:

[
\frac{a}{b} = \frac{7}{4}
]

Отсюда можно выразить ( a ) через ( b ):

[
a = \frac{7}{4}b
]

Также известно, что периметр (примитер) параллелограмма равен 85,8 см. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

[
P = 2(a + b)
]

Подставим в формулу выражение для ( a ):

[
85,8 = 2\left(\frac{7}{4}b + b\right)
]

Упростим выражение в скобках:

[
\frac{7}{4}b + b = \frac{7}{4}b + \frac{4}{4}b = \frac{11}{4}b
]

Теперь подставим это в уравнение:

[
85,8 = 2 \cdot \frac{11}{4}b
]

Упростим уравнение:

[
85,8 = \frac{22}{4}b
]

[
85,8 = \frac{11}{2}b
]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

[
171,6 = 11b
]

Разделим обе стороны на 11:

[
b = \frac{171,6}{11} \approx 15,6 \text{ см}
]

Теперь подставим значение ( b ) обратно, чтобы найти ( a ):

[
a = \frac{7}{4}b = \frac{7}{4} \cdot 15,6 \approx 27,4 \text{ см}
]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют примерно:

[
a \approx 27,4 \text{ см}, \quad b \approx 15,6 \text{ см}
]