Для решения задачи давайте обозначим необходимые отрезки и используем пропорции, чтобы найти длины отрезков (B) и (B').

Мы имеем п параллельных плоскостей ( \alpha ) и ( \beta ).Прямая ( a ) пересекает плоскости в точках ( A ) и ( A' ), а прямая ( b ) — в точках ( B ) и ( B' ).Дана пропорция ( \frac{A B'}{A B} = \frac{9}{4} ), а также известно, что ( KB = 8 ) см.

Сначала найдем длину отрезка ( AB ). Для этого воспользуемся пропорцией:

[
\frac{A B'}{A B} = \frac{9}{4}
]

Пусть длина отрезка ( A B ) равна ( x ). Тогда:

[
A B' = \frac{9}{4} x
]

Теперь рассмотрим отрезок ( KB ):

[
KB = A B - A K,
]

где ( A K) — это расстояние от точки ( K ) до плоскости ( \alpha ).

Из условия:

[
KB = 8 \text{ см}
]

Теперь можем установить связь между всеми отрезками через формулы. Если ( A B = x ), то ( A B' = \frac{9}{4} x ).

Тогда:

[
KB = A B - A K = 8 \Longrightarrow A B = 8 + A K.
]

Теперь подставим выражение для ( AB ):

[
8 + AK = x.
]

В то же время, по пропорции:

[
\frac{AB'}{AB} = \frac{9}{4}
]

Подставляем ( AB = x ):

[
AB' = \frac{9}{4} x.
]

Для нахождения ( B ) и ( B' ) используем коэффициенты. Нам нужно будет вычислить длины отрезков, используя полученные соотношения. В конечном итоге, подставляя значение ( AB ):

[
AB' - AB = \left( \frac{9}{4} x - x \right) = 8 + A K - x,
]

можно решить уравнение, однако, следует уточнить понятия и пересмотреть шаги, чтобы правильно найти необходимые значения.

К сожалению, противоречий в определениях задачи нет. Необходимо больше конкретных данных о положении точек, чтобы выполнить вычисления корректно.