Чтобы решить уравнение ( \sqrt{2x - 3} = 1.6 ), сначала мы возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

[
(\sqrt{2x - 3})^2 = (1.6)^2
]

Это дает нам:

[
2x - 3 = 2.56
]

Теперь решим уравнение для ( x ):

[
2x = 2.56 + 3
]

[
2x = 5.56
]

[
x = \frac{5.56}{2}
]

[
x = 2.78
]

Теперь необходимо проверить, подходит ли найденное значение (2.78) в оригинальное уравнение:

[
\sqrt{2(2.78) - 3} = \sqrt{5.56 - 3} = \sqrt{2.56} = 1.6
]

Так как равенство выполняется, решение уравнения:

[
x = 2.78
]