Для расчета вероятности того, сколько раз нужно открыть сундук, чтобы получить нужную вещь с вероятностью 0.01% (или 0.0001 в десятичной форме), можно использовать метод, основанный на теории вероятностей.

Вероятность того, что вам не выпадет нужная вещь при одном открытии сундука, составляет:
( 1 - 0.0001 = 0.9999 ).

Если вы откроете сундук ( n ) раз, вероятность того, что вам не выпадет нужная вещь ни разу, будет равна:
( (0.9999)^n ).

Чтобы найти количество открытий, необходимое для достижения определенной вероятности получения нужной вещи, воспользуемся уравнением:
( 1 - (0.9999)^n = p ),
где ( p ) — это желаемая вероятность того, что нужная вещь выпадет хотя бы один раз.

Например, если вы хотите узнать, сколько раз нужно открыть сундук, чтобы вероятность получения вещи была хотя бы 50% (( p = 0.5 )), вы решаете уравнение:
( 1 - (0.9999)^n = 0.5 ).

Это приводит к:
( (0.9999)^n = 0.5 ).

Теперь мы можем взять логарифм обеих сторон:
( n \cdot \log(0.9999) = \log(0.5) ).

Отсюда:
( n = \frac{\log(0.5)}{\log(0.9999)} ).

Теперь вычислим значение:

( \log(0.5) ) ≈ -0.3010.( \log(0.9999) ) ≈ -0.0000434.

Теперь подставим значения:
( n ≈ \frac{-0.3010}{-0.0000434} ≈ 6949.54 ).

Таким образом, вам потребуется открыть сундук примерно 6950 раз, чтобы вероятность получения нужной вещи была не менее 50%.

Конечно, чем большую вероятность вы хотите получить, тем больше будет необходимых открытий. Например, чтобы добиться вероятности 90%, 99% и т.д., количество открытий будет расти значительно.