Для решения уравнения (7x+1)² - (2x+3)(2x-3) = 0 раскроем скобки:

(7x+1)² - (2x+3)(2x-3) = (7x+1)(7x+1) - (2x+3)(2x-3)
49x² + 14x + 1 - (4x² - 6x + 6x - 9)
49x² + 14x + 1 - 4x² + 18x - 9
45x² + 32x - 8 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого воспользуемся методом дискриминант:

D = b² - 4ac
D = 32² - 445(-8)
D = 1024 + 1440
D = 2464

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-32 + √2464) / 245
x2 = (-32 - √2464) / 245

x1 = (-32 + 49.64) / 90
x1 = 17.64 / 90
x1 ≈ 0.196

x2 = (-32 - 49.64) / 90
x2 = -81.64 / 90
x2 ≈ -0.907

Ответ: x ≈ 0.196 и x ≈ -0.907.