При броске симметричной монеты (которая имеет равные шансы на выпадение орла и решки) мы можем рассмотреть все возможные исходы для двух бросков.

Возможные комбинации при двух бросках:

Орёл - Орёл (ОО)Орёл - Решка (ОР)Решка - Орёл (РО)Решка - Решка (РР)

Таким образом, всего у нас есть 4 возможных исхода.

Из этих исходов нас интересует событие, когда выпадает как орёл, так и решка. Это могут быть следующие комбинации:

Орёл - Решка (ОР)Решка - Орёл (РО)

Всего у нас 2 успешных исхода из 4 возможных.

Вероятность события, что при двух бросках выпадет и орёл, и решка, вычисляется следующим образом:

[
P(\text{орёл и решка}) = \frac{\text{количество успешных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5
]

Таким образом, вероятность того, что при броске дважды выпадет и орёл, и решка, равна 50%.