Чтобы определить, сколько красных лампочек в гирлянде, давайте сначала рассмотрим последовательность цветов.

Цвета в гирлянде располагаются в следующем порядке:

КрасныйЖёлтыйЗелёныйСинийЗелёныйЖёлтый

Таким образом, последовательность повторяется каждые 6 лампочек.

Запишем последовательность для первых 6 лампочек:

КрасныйЖёлтыйЗелёныйСинийЗелёныйЖёлтый

Теперь посмотрим, сколько всего цветных лампочек в гирлянде, составляя ее до 100:

Всего в гирлянде 100 лампочек.Одна полная последовательность состоит из 6 лампочек.

Теперь найдем, сколько полных последовательностей из 6 лампочек помещается в 100:
[
100 \div 6 = 16 \text{ полных последовательностей} + 4 \text{ остатка}
]
Это означает, что в гирлянде будет 16 полных повторений последовательности, и дополнительные 4 лампочки.

В каждой полной последовательности красных лампочек 1. Таким образом:
[
16 \text{ (полных последовательностей)} \times 1 \text{ (красная лампочка)} = 16 \text{ красных лампочек}
]

Теперь добавим красные лампочки из оставшихся 4 лампочек. Оставшиеся 4 лампочки соответствуют первому, второму, третьему и четвёртому элементам последовательности:

КрасныйЖёлтыйЗелёныйСиний

Из оставшихся лампочек есть 1 красная.

Таким образом, общее количество красных лампочек будет:
[
16 + 1 = 17
]

Ответ: в гирлянде 17 красных лампочек.