Чтобы найти сторону подобного треугольника, зная только две стороны, необходимо использовать отношение подобных треугольников.

Пусть два треугольника ( ABC ) и ( A'B'C' ) являются подобными. Это значит, что их соответствующие стороны пропорциональны. Если мы знаем два соответствующих сторона треугольника ( ABC ) (например, ( a ) и ( b )) и известное отношение масштабирования (коэффициент подобия) ( k ), то стороны подобного треугольника ( A'B'C' ) можно вычислить следующим образом:

Если известна сторона ( a' ) у ( A'B'C' ) и коэффициент подобия ( k ), то сторону ( a ) можно найти по формуле:
[
a = k \cdot a'
]

Если известны стороны ( a ) и ( b ) треугольника ( ABC ), и нужна сторона ( b' ) у треугольника ( A'B'C' ), можно использовать то же отношение:
[
b' = \frac{b}{a} \cdot a'
]
где ( a' ) — соответствующая сторона треугольника ( A'B'C' ).

Таким образом, чтобы найти сторону подобного треугольника, нужно знать коэффициент подобия или хотя бы одну сторону подобного треугольника.