Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 4, 5 и 7, используя каждую цифру не более одного раза, мы можем воспользоваться методом построения дерева выборов.

Дерево выбора

На первом уровне (выбор первой цифры):

Возможные цифры: 1, 4, 5, 7 (4 варианта)

На втором уровне (выбор второй цифры):

После выбора первой цифры остаются 3 варианта (3 оставшиеся цифры)

На третьем уровне (выбор третьей цифры):

После выбора первой и второй цифр остаются 2 варианта (2 оставшиеся цифры)Подсчет вариацийВыбор первой цифры: 4 вариантаВыбор второй цифры: 3 вариантаВыбор третьей цифры: 2 варианта

Таким образом, общее количество возможных трехзначных чисел можно вычислить по формуле:

[
4 \times 3 \times 2 = 24
]

Вывод

Итак, можно составить 24 различных трехзначных числа из цифр 1, 4, 5 и 7, используя каждую цифру не более одного раза.