Для решения задачи составим систему уравнений.

Обозначим:

$x$ — количество груш, купленных Петей.$y$ — количество яблок, купленных Петей.

Из условия задачи мы можем выделить следующие моменты и составить уравнения:

Стоимость груш: $17x$ руб.Стоимость яблок: $4y$ руб.Общая стоимость: $17x+4y=100$.За груши Петя заплатил на 36 руб. больше, чем за яблоки: $17x=4y+36$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\{\begin{array}{l}17x+4y=100(1)17x-4y=36(2)\end{array}$$

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим $17x$ из второго уравнения:

$$17x=4y+36(3)$$

Теперь подставим $17x$ из уравнения $3$ в уравнение $1$:

$$(4y+36)+4y=100$$

Объединим и упростим:

$$8y+36=100$$

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

$$8y=64$$

Разделим на 8:

$$y=8$$

Теперь, когда мы нашли $y$, подставим его назад в уравнение $3$ для нахождения $x$:

$$17x=4\cdot 8+36$$ $$17x=32+36$$ $$17x=68$$

Разделим на 17:

$$x=4$$

Таким образом, Петя купил 4 груши и 8 яблок.

Ответ: Петя купил 4 груши и 8 яблок.