Чтобы решить систему линейных уравнений:

(2x + 3y = 6) (уравнение 1)(6x + 5y = 2) (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим (y):

[
3y = 6 - 2x
]
[
y = \frac{6 - 2x}{3}
]

Теперь подставим это выражение для (y) во второе уравнение:

[
6x + 5 \left(\frac{6 - 2x}{3}\right) = 2
]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

[
3 \cdot 6x + 5(6 - 2x) = 6
]
[
18x + 30 - 10x = 6
]

Теперь соберём подобные члены:

[
18x - 10x + 30 = 6
]
[
8x + 30 = 6
]
[
8x = 6 - 30
]
[
8x = -24
]
[
x = -3
]

Теперь подставим значение (x) обратно в выражение для (y):

[
y = \frac{6 - 2(-3)}{3}
]
[
y = \frac{6 + 6}{3}
]
[
y = \frac{12}{3} = 4
]

Таким образом, решение системы уравнений:

[
x = -3, \quad y = 4
]

Ответ: ( (x, y) = (-3, 4) )