Для нахождения остатка от деления числа на 4 и на 9, мы можем использовать определённые правила.

1) Остаток от деления на 4

Чтобы найти остаток от деления числа на 4, нужно рассмотреть последние две цифры числа. В данном случае последние две цифры числа $100320052006200720087$ — это $87$.

Теперь вычислим $87\mathrm{mod}4$:

$87÷4=21$ $целачасть$$21\times 4=84$$87-84=3$

Остаток от деления на 4 равен $3$.

2) Остаток от деления на 9

Для нахождения остатка от деления числа на 9, нужно сложить его цифры. В нашем случае:

Цифры числа: $1+0+0+3+2+0+0+5+2+0+0+6+2+0+0+7+2+0+0+8+7$.

Сложим все цифры:
$$1+0+0+3+2+0+0+5+2+0+0+6+2+0+0+7+2+0+0+8+7=1+3+2+5+6+7+2+8+7=41$$

Теперь найдём остаток от деления $41$ на $9$:
$$41÷9=4(\text{целая часть})$$ $$4\times 9=36$$ $$41-36=5$$

Остаток от деления на 9 равен $5$.

Ответ

1) Остаток от деления на 4: $3$
2) Остаток от деления на 9: $5$