Давайте решим эту задачу.

Периметр прямоугольника ( P ) можно вычислить по формуле:

[
P = 2(a + b)
]

где ( a ) и ( b ) — это длины сторон прямоугольника. В данном случае, одна сторона ( a = 9 ) см, а периметр ( P = 44 ) см.

Подставим известные значения в формулу периметра:

[
44 = 2(9 + b)
]

Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

[
22 = 9 + b
]

Теперь решим это уравнение относительно ( b ):

[
b = 22 - 9 = 13 \text{ см}
]

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: ( a = 9 ) см и ( b = 13 ) см.

Теперь можем найти площадь ( S ) прямоугольника по формуле:

[
S = a \times b
]

Подставим найденные значения:

[
S = 9 \times 13 = 117 \text{ см}^2
]

Таким образом, площадь прямоугольника равна ( 117 ) см².