Эварист Галуа считается великим математиком по нескольким причинам, связанным с его значительным вкладом в развитие алгебры и теории групп, а также с его трагической и вдохновляющей биографией.

Групповая теория: Галуа заложил основы для дальнейшего развития групповой теории, которая стала одной из ключевых областей математики. Его работы по исследованию симметрии алгебраических уравнений привели к понятию группы и дали мощный инструментарий для изучения структур в математике.

Решение алгебраических уравнений: В своей работе Галуа исследовал условия, при которых алгебраические уравнения могут быть решены радикалами. Он показал, что многие уравнения пятой степени и выше не имеют общего решения в радикалах, что стало важным открытием в теории уравнений.

Теорема Галуа: Теорема Галуа, связывающая теорию полей и теорию групп, стала одним из самых значительных результатов в алгебре. Эта теорема предоставляет глубокую связь между корнями полиномов и их симметриями.

Краткая, но насыщенная жизнь: Галуа прожил всего 20 лет, и его жизнь была полна драматических событий, включая участие в политической борьбе. Он рано погиб, но за свою короткую жизнь успел создать труды, которые оказали долгосрочное влияние на математику.

Влияние на будущие поколения: Работы Галуа оказали влияние на многих математиков, таких как Герман Вейль, Нильс Хенрик Абель и другие, и его идеи продолжают быть актуальными в современных исследованиях.

Таким образом, Галуа считается великим математиком не только из-за самого объема его работы, но и из-за ее глубины и значимости для развития математики как науки.