Да, именно так. Множитель ( \frac{1}{4\pi \epsilon_0} ) в формуле Кулона действительно связан с работой Джеймса Клерка Максвелла и его уравнениями электромагнетизма.

Формула Кулона для силы между точечными зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) на расстоянии ( r ) записывается как:

[
F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}
]

Здесь ( \epsilon_0 ) — это электрическая постоянная, которая характеризует способность электромагнитного поля взаимодействовать в вакууме.

Множитель ( \frac{1}{4\pi} ) имеет физическое значение, поскольку он связан с геометрией пространства в трех измерениях и нормировкой электростатического взаимодействия. При переходе к системам единиц, использующим другие определения единиц длины и заряда (например, система единиц Гаусса), форма закона Кулона может выглядеть несколько иначе.

Максвелл, обобщая знания о электростатике и электромагнетизме, ввел эту форму в свои уравнения, которые описывают электромагнитные поля. Поэтому, можно сказать, что именно благодаря его работе в уравнениях электромагнитного поля появился этот множитель.