Для нахождения площади кругового сектора можно воспользоваться следующей формулой:

[
S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2
]

где:

( S ) — площадь кругового сектора,( \alpha ) — центральный угол сектора в градусах,( r ) — радиус круга.

В вашем случае радиус ( r = 2 ) см, а угол ( \alpha = 80^\circ ).

Подставим данные в формулу:

[
S = \frac{80}{360} \cdot \pi \cdot (2)^2
]

Посчитаем ( (2)^2 ):

[
(2)^2 = 4
]

Теперь подставим это значение в формулу:

[
S = \frac{80}{360} \cdot \pi \cdot 4
]

Сначала упростим дробь ( \frac{80}{360} ):

[
\frac{80}{360} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}
]

Теперь подставим упрощенную дробь:

[
S = \frac{2}{9} \cdot \pi \cdot 4
]

Умножим:

[
S = \frac{8}{9} \cdot \pi
]

Теперь можно подставить значение ( \pi \approx 3.14 ) (если требуется численное значение):

[
S \approx \frac{8}{9} \cdot 3.14
]

Посчитаем:

[
S \approx \frac{25.12}{9} \approx 2.79 \text{ см}^2
]

Таким образом, площадь кругового сектора с радиусом 2 см и центральным углом 80 градусов составляет:

[
S = \frac{8}{9} \pi \approx 2.79 \text{ см}^2
]

Запишите решение с пояснением, следуя указанным шагам, и вы получите полный ответ на задание.