Задача по Вероятности и стотистике Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4 , а во второй раз — меньше 4 .
Чтобы решить эту задачу, определим все возможные исходы бросков игрального кубика и необходимые нам события.
Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4: На игральном кубике числа от 1 до 6. Числа, которые удовлетворяют условию "не меньше 4", это 4, 5 и 6. То есть, у нас 3 подходящих исхода.
Всего возможных исходов при броске кубика — 6.
Следовательно, вероятность ( P(A) ) того, что в первый раз выпало число не меньше 4: [ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]
Вероятность того, что во второй раз выпало число меньше 4: Числа, которые меньше 4, это 1, 2 и 3. То есть, у нас также 3 подходящих исхода.
Аналогично, вероятность ( P(B) ) того, что во второй раз выпало число меньше 4: [ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]
Общая вероятность событий А и B: Поскольку броски икнды являются независимыми событиями, мы можем перемножить их вероятности: [ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} ]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4, равна (\frac{1}{4}).
Чтобы решить эту задачу, определим все возможные исходы бросков игрального кубика и необходимые нам события.
Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4:
На игральном кубике числа от 1 до 6. Числа, которые удовлетворяют условию "не меньше 4", это 4, 5 и 6. То есть, у нас 3 подходящих исхода.
Всего возможных исходов при броске кубика — 6.
Следовательно, вероятность ( P(A) ) того, что в первый раз выпало число не меньше 4:
[
P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
Вероятность того, что во второй раз выпало число меньше 4:
Числа, которые меньше 4, это 1, 2 и 3. То есть, у нас также 3 подходящих исхода.
Аналогично, вероятность ( P(B) ) того, что во второй раз выпало число меньше 4:
[
P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
]
Общая вероятность событий А и B:
Поскольку броски икнды являются независимыми событиями, мы можем перемножить их вероятности:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз — меньше 4, равна (\frac{1}{4}).