Для нахождения объёма прямоугольной призмы необходимо знать площадь основания и высоту призмы. Площадь основания можно найти, перемножив длины сторон основания.

В основании призмы имеются три стороны: 25 см, 29 см и 36 см. Однако, на основании прямоугольной призмы составная часть основания — это одна из пар сторон. Полагаем, что основание имеет размеры 25 см и 29 см, а высота будет равна 36 см.

Площадь основания (S) будет равна:
[
S = 25 \, \text{см} \times 29 \, \text{см} = 725 \, \text{см}^2.
]

Теперь можем найти объём (V) призмы, который равен произведению площади основания на высоту:
[
V = S \cdot h.
]
где (h) — высота призмы.

Для проверки данных, площадь полной поверхности призмы можно вычислить по формуле:
[
P = 2S + Perimeter \cdot h.
]
Где (Perimeter) — это периметр основания.

Периметр основания:
[
Perimeter = 2 \cdot (25 + 29) = 2 \cdot 54 = 108 \, \text{см}.
]

Теперь, подставим значения в формулу площади полной поверхности:
[
P = 2 \cdot 725 + 108 \cdot h.
]
У нас есть информация, что площадь полной поверхности равна 1620 см², тогда подставим это значение в формулу:
[
1620 = 1450 + 108h.
]

Решим уравнение для (h):
[
1620 - 1450 = 108h \
170 = 108h \
h = \frac{170}{108} \approx 1.574 \, \text{см}.
]

Теперь, зная высоту (h), можно найти объём:
[
V = 725 \cdot \frac{170}{108}.
]
Чтобы вычислить объём:
[
V \approx 725 \cdot 1.574 \approx 1145.41 \, \text{см}^3.
]

Таким образом, объём призмы составляет приблизительно (1145.41 \, \text{см}^3).