Давайте обозначим вес рыбы в фунтах как ( R ), вес хвоста как ( T ), вес головы как ( H ), и вес туловища как ( B ).

Из условия задачи мы знаем следующее:

( T = 2 ) (хвост весит 2 фунта).( H = T + \frac{1}{2}B ) (голова весит столько, сколько весят хвост и половина туловища вместе).( B = H + T ) (туловище весит столько, сколько весят вместе голова и хвост).

Теперь подставим значение хвоста в уравнения:

( H = 2 + \frac{1}{2}B )( B = H + 2 )

Теперь мы можем выразить ( H ) через ( B ) из первого уравнения и подставить это во второе уравнение:

Из первого уравнения:
[
H = 2 + \frac{1}{2}B
]

Подставим ( H ) во второе уравнение:
[
B = (2 + \frac{1}{2}B) + 2
]
[
B = 4 + \frac{1}{2}B
]

Теперь перенесем ( \frac{1}{2}B ) влево:
[
B - \frac{1}{2}B = 4
]
[
\frac{1}{2}B = 4
]
[
B = 8
]

Теперь подставим значение ( B ) обратно в первое уравнение, чтобы найти ( H ):
[
H = 2 + \frac{1}{2} \cdot 8
]
[
H = 2 + 4 = 6
]

Теперь найдем общий вес рыбы ( R ):
[
R = H + B + T = 6 + 8 + 2 = 16
]

Итак, вес рыбы составляет 16 фунтов.