Пусть ( x ) — общее количество фотографий на выставке. По условию задачи, российские фотографии составляют ( \frac{4}{9} x ), а зарубежные фотографии — 40.

Можно записать следующее уравнение:

[
\frac{4}{9} x + 40 = x
]

Теперь решим это уравнение. Выразим ( x ):

[
40 = x - \frac{4}{9} x
]

Приведем правую часть к общему знаменателю:

[
40 = \frac{9}{9} x - \frac{4}{9} x
]
[
40 = \frac{5}{9} x
]

Теперь умножим обе стороны уравнения на ( \frac{9}{5} ):

[
x = 40 \times \frac{9}{5} = 72
]

Таким образом, общее количество фотографий на выставке составляет 72 фотографии.