– Я на два года старше льва, – сказала мудрая сова. – А я в два раза младше вас, – сове ответил дикобраз. Лев на него взглянул и гордо промолвил, чуть поморщив нос: – Я старше на четыре года, чем вы, почтенный иглонос.
Примечание: Иглонос — это дикобраз. Сколько лет всем этим зверям суммарно?
Давайте обозначим возраст льва как ( L ), возраст совы как ( S ), и возраст дикобраза (иглоноса) как ( D ).
Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:
Сова старше льва на два года:
( S = L + 2 )
Дикобраз младше совы в два раза:
( D = \frac{S}{2} )
Подставим из первого уравнения:
( D = \frac{L + 2}{2} )
Лев старше дикобраза на четыре года:
( L = D + 4 )
Подставим в это уравнение выражение для ( D ):
( L = \frac{L + 2}{2} + 4 )
Теперь решим это уравнение:
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:
( 2L = L + 2 + 8 )
( 2L = L + 10 )
( 2L - L = 10 )
( L = 10 )
Теперь можем найти остальные значения возрастов:
Найдём возраст совы:
( S = L + 2 = 10 + 2 = 12 )
Найдём возраст дикобраза:
( D = \frac{S}{2} = \frac{12}{2} = 6 )
Теперь у нас есть:
Возраст льва ( L = 10 ) летВозраст совы ( S = 12 ) летВозраст дикобраза ( D = 6 ) летТеперь найдем суммарный возраст всех зверей:
( L + S + D = 10 + 12 + 6 = 28 )
Итак, суммарный возраст всех зверей составляет 28 лет.