Соня не совсем права. Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Площадь прямоугольника ( S ) определяется по формуле:

[
S = a \times b
]

где ( a ) и ( b ) — это длины сторон прямоугольника.

Периметр ( P ) прямоугольника определяется по формуле:

[
P = 2(a + b)
]

Теперь попробуем найти такие значения ( a ) и ( b ), при которых площадь равна периметру:

[
a \times b = 2(a + b)
]

Перепишем это уравнение:

[
ab = 2a + 2b
]

Переместим все члены в одну сторону:

[
ab - 2a - 2b = 0
]

Теперь можно рассматривать это как квадратное уравнение относительно одной из переменных. Например, можно выразить ( b ):

[
b = \frac{2a}{a - 2}
]

Теперь посмотрим, при каких условиях ( b ) будет положительным. Условие ( a - 2 > 0 ) даёт ( a > 2 ). Соответственно, для ( a > 2 ) мы можем найти ( b ).

Например, если взять ( a = 4 ):

[
b = \frac{2 \cdot 4}{4 - 2} = \frac{8}{2} = 4
]

Следовательно, для прямоугольника со сторонами 4 и 4:

Площадь ( S = 4 \times 4 = 16 )Периметр ( P = 2(4 + 4) = 16 )

Таким образом, числовое значение площади может быть равно числовому значению периметра.