Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два случая: когда первые три дня - все солнечные, и когда все три дня - дождливые.

Обозначим:

( n ) - общее число дней в августе (обычно 31),( d ) - число дождливых дней (в нашем случае 11),( s ) - число солнечных дней, которое равно ( n - d ) (то есть ( 31 - 11 = 20 )).

Теперь мы можем найти вероятности для каждого из случаев.

Вероятность, что первые три дня будут все солнечные:

Вероятность того, что первый день солнечный, равна ( \frac{s}{n} = \frac{20}{31} ).

Вероятность того, что второй день солнечный, также равна ( \frac{19}{30} ) (после того, как мы уже выбрали один солнечный день).

Вероятность того, что третий день солнечный, равна ( \frac{18}{29} ).

Таким образом, общая вероятность того, что первые три дня будут все солнечные, равна:

[
P(\text{все солнечные}) = \frac{20}{31} \cdot \frac{19}{30} \cdot \frac{18}{29}.
]

Вероятность, что первые три дня будут все дождливые:

Аналогично, вероятность того, что первый день дождливый, равна ( \frac{d}{n} = \frac{11}{31} ).

Второй день дождливый: ( \frac{10}{30} ).

Третий день дождливый: ( \frac{9}{29} ).

Таким образом, общая вероятность того, что первые три дня будут все дождливые:

[
P(\text{все дождливые}) = \frac{11}{31} \cdot \frac{10}{30} \cdot \frac{9}{29}.
]

Суммарная вероятность:

Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность того, что первые три дня будут или все солнечные, или все дождливые:

[
P(\text{все солнечные или все дождливые}) = P(\text{все солнечные}) + P(\text{все дождливые}).
]

Подставляя выражения, получаем:

[
P(\text{все солнечные или все дождливые}) = \frac{20}{31} \cdot \frac{19}{30} \cdot \frac{18}{29} + \frac{11}{31} \cdot \frac{10}{30} \cdot \frac{9}{29}.
]

Путем вычислений вы можете найти конкретное значение данной вероятности.