Давайте решим уравнение:

[ 3ц \frac{5}{6} - \left( 1ц \frac{4}{9} - x \right) = 1ц \frac{17}{18}. ]

Сначала преобразим все веса в неправильные дроби:

( 3ц \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} )( 1ц \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} )( 1ц \frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{18 + 17}{18} = \frac{35}{18} )

Теперь подставим эти значения в уравнение:

[
\frac{23}{6} - \left( \frac{13}{9} - x \right) = \frac{35}{18}.
]

Раскроем скобки:

[
\frac{23}{6} - \frac{13}{9} + x = \frac{35}{18}.
]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей ( \frac{23}{6} ) и ( \frac{13}{9} ). Общий знаменатель — 18:

[
\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{69}{18},
]
[
\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{26}{18}.
]

Теперь подставим:

[
\frac{69}{18} - \frac{26}{18} + x = \frac{35}{18}.
]

Сложим дроби:

[
\frac{69 - 26}{18} + x = \frac{35}{18}.
]

Это упрощается до:

[
\frac{43}{18} + x = \frac{35}{18}.
]

Теперь перенесем (\frac{43}{18}) на правую сторону:

[
x = \frac{35}{18} - \frac{43}{18} = \frac{35 - 43}{18} = \frac{-8}{18} = \frac{-4}{9}.
]

Таким образом, решение уравнения:

[
x = -\frac{4}{9}.
]