Обозначим возраст Димы как ( D ), возраст мамы как ( M ), а возраст папы как ( P ).

У нас есть три уравнения:

( D + M = 40 )( D + P = 42 )( D + M + P = 74 )

Сначала выразим возраст мамы и папы через возраст Димы из первых двух уравнений:

Из первого уравнения:
[ M = 40 - D ]

Из второго уравнения:
[ P = 42 - D ]

Теперь подставим ( M ) и ( P ) в третье уравнение:

[
D + (40 - D) + (42 - D) = 74
]

Сложим уравнения:
[
D + 40 - D + 42 - D = 74
]
[

D + 82 = 74
]
[
-D = 74 - 82
]
[
-D = -8
]
[
D = 8
]

Теперь подставим значение ( D ) обратно в уравнения для ( M ) и ( P ):

[
M = 40 - D = 40 - 8 = 32
]

[
P = 42 - D = 42 - 8 = 34
]

Таким образом, возраст каждого:

Диме ( 8 ) лет,маме ( 32 ) года,папе ( 34 ) года.