Для решения данной задачи используем формулу для средней скорости:

[
V{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}}
]

где ( V{\text{ср}} ) — средняя скорость, ( S{\text{общ}} ) — общая пройденная дистанция, ( T_{\text{общ}} ) — общее время в пути.

Найдем расстояние на втором участке: Скорость на втором участке ( V_2 = 25 ) км/ч, время ( T_2 = 2 ) ч. Соответственно, расстояние:
[
S_2 = V_2 \cdot T_2 = 25 \cdot 2 = 50 \text{ км}
]

Обозначим скорость на первом участке как ( V_1 ). Время на первом участке ( T_1 = 3 ) ч, тогда расстояние на первом участке:
[
S_1 = V_1 \cdot T_1 = V_1 \cdot 3
]

Общая пройденная дистанция: [
S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 3V_1 + 50
]

Общее время: [
T_{\text{общ}} = T_1 + T_2 = 3 + 2 = 5 \text{ ч}
]

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости: [
V_{\text{ср}} = 28 \text{ км/ч}
]
Подставляем все известные значения:
[
28 = \frac{3V_1 + 50}{5}
]

Перемножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя: [
140 = 3V_1 + 50
]

Теперь решим уравнение: [
3V_1 = 140 - 50
]
[
3V_1 = 90
]
[
V_1 = \frac{90}{3} = 30 \text{ км/ч}
]

Таким образом, скорость лыжника на первом участке трассы составляет 30 км/ч.