Для правильной структуризации доказательства теоремы, в которой используется предположение, требующее доказательства, следуйте приведённой ниже структуре:

Введение:

Определите основные термины, используемые в теореме.Чётко сформулируйте теорему и укажите, что необходимо доказать.

Примечание о лемме:

Укажите, что в процессе доказательства вы будете использовать некоторую вспомогательную лемму. Определите her, объясните ее важность и роль в доказательстве основного утверждения.

Доказательство леммы:

Дайте строгое доказательство леммы. Объясните, какие методы и подходы вы используете, чтобы продемонстрировать ее истинность. Используйте аксиомы, теоремы и ранее доказанные результаты, если это необходимо.

Использование леммы в доказательстве теоремы:

После успешного доказательства леммы вернитесь к теореме и пересмотрите ее.Ясно укажите, как доказанная лемма будет использоваться для обоснования утверждения теоремы. Примените выводы из леммы к основной теореме.

Доказательство теоремы:

Пройдите через логические шаги, используя выводу из леммы, чтобы прийти к завершению доказательства теоремы.Чётко обозначьте все шаги и выводы, чтобы читатель мог проследить логическую последовательность.

Заключение:

Подведите итоги доказательства. Убедитесь, что все необходимые утверждения были доказаны, и оформите окончательный вывод о том, что теорема доказана.

Проверка и возможные примечания:

Проверьте доказательство на наличие логических ошибок или пробелов.Если необходимо, добавьте примеры или применение результатов теоремы, чтобы иллюстрировать её значимость.

Такой подход обеспечит логику и последовательность вашего доказательства, сделает его более понятным для читателя и укрепит вашу аргументацию.