Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1

Дано:

325 км за 5 ч219 км за 3 ч

Скорости:

Первая скорость: ( V_1 = \frac{325\, \text{км}}{5\, \text{ч}} = 65\, \text{км/ч} )Вторая скорость: ( V_2 = \frac{219\, \text{км}}{3\, \text{ч}} = 73\, \text{км/ч} )

Результат: Скорость автомобиля на втором участке пути на 8 км/ч больше, чем на первом (73 км/ч - 65 км/ч = 8 км/ч).

Задача 2

Дано:

Первый автомобиль: скорость 75 км/ч, время 7 чВторой автомобиль: скорость 82 км/ч, время 7 ч

Расстояния:

Первое расстояние: ( S_1 = 75\, \text{км/ч} \times 7\, \text{ч} = 525\, \text{км} )Второе расстояние: ( S_2 = 82\, \text{км/ч} \times 7\, \text{ч} = 574\, \text{км} )

Разница: ( S_2 - S_1 = 574\, \text{км} - 525\, \text{км} = 49\, \text{км} )

Ответ: Первый автомобиль проехал на 49 км меньше.

Задача 3

Дано:

Расстояние за 4 ч: 312 км

Скорость:

( V = \frac{312\, \text{км}}{4\, \text{ч}} = 78\, \text{км/ч} )

Новая скорость:

Уменьшение скорости на 5 км/ч: ( 78\, \text{км/ч} - 5\, \text{км/ч} = 73\, \text{км/ч} )

Расстояние за 4 ч на новой скорости:

( S = 73\, \text{км/ч} \times 4\, \text{ч} = 292\, \text{км} )

Ответ: Автомобиль проедет 292 км.

Задача 4

Дано:

Первая часть пути: 3 ч со скоростью 57 км/чВторая часть пути: 4 ч со скоростью ( 57\, \text{км/ч} + 7\, \text{км/ч} = 64\, \text{км/ч} )

Расстояния:

Первое расстояние: ( S_1 = 57\, \text{км/ч} \times 3\, \text{ч} = 171\, \text{км} )Второе расстояние: ( S_2 = 64\, \text{км/ч} \times 4\, \text{ч} = 256\, \text{км} )

Общее расстояние: ( S_{total} = S_1 + S_2 = 171\, \text{км} + 256\, \text{км} = 427\, \text{км} )

Ответ: Протяженность автобусного маршрута составляет 427 км.

Задача 5

Дано:

Расстояние за 3 ч: 33 км

Скорость:

( V = \frac{33\, \text{км}}{3\, \text{ч}} = 11\, \text{км/ч} )

Новая скорость:

Увеличение скорости на 4 км/ч: ( 11\, \text{км/ч} + 4\, \text{км/ч} = 15\, \text{км/ч} )

Расстояние за 4 ч на новой скорости:

( S = 15\, \text{км/ч} \times 4\, \text{ч} = 60\, \text{км} )

Ответ: Велосипедист проедет 60 км.