Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для указанных наборов чисел, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

НОД(585, 360):

( 585 = 1 \cdot 360 + 225 )( 360 = 1 \cdot 225 + 135 )( 225 = 1 \cdot 135 + 90 )( 135 = 1 \cdot 90 + 45 )( 90 = 2 \cdot 45 + 0 )НОД = 45

НОД(680, 612):

( 680 = 1 \cdot 612 + 68 )( 612 = 9 \cdot 68 + 0 )НОД = 68

НОД(60, 80, 48):

Сначала найдём НОД(60, 80):
( 80 = 1 \cdot 60 + 20 )( 60 = 3 \cdot 20 + 0 )НОД(60, 80) = 20Теперь найдём НОД(20, 48):
( 48 = 2 \cdot 20 + 8 )( 20 = 2 \cdot 8 + 4 )( 8 = 2 \cdot 4 + 0 )НОД(20, 48) = 4НОД(60, 80, 48) = 4

НОД(195, 156, 260):

Сначала найдём НОД(195, 156):
( 195 = 1 \cdot 156 + 39 )( 156 = 4 \cdot 39 + 0 )НОД(195, 156) = 39Теперь найдём НОД(39, 260):
( 260 = 6 \cdot 39 + 26 )( 39 = 1 \cdot 26 + 13 )( 26 = 2 \cdot 13 + 0 )НОД(39, 260) = 13НОД(195, 156, 260) = 13

Теперь подведём итоги:

НОД(585, 360) = 45НОД(680, 612) = 68НОД(60, 80, 48) = 4НОД(195, 156, 260) = 13