Вы начали фразу — не совсем ясно, что вы хотите: продолжение, решение загадки или сочинение? Могу предложить варианты:

1) Уточните задачу — например: "За круглым столом сидело N ребят. Один назвал 1, следующий 2, ... Что будет через K ходов?" (тогда дам формулу или ответ по модулю N).
2) Это известная логическая задача (например, игра с выбыванием — задача Иосифа): тогда скажите правила выбывания.
3) Художественное продолжение — могу придумать короткий рассказ дальше (кто-то начал игру, кто-то смеялся и т. д.).
4) Возможный математический вариант: если последовательность удваивается (1,2,4,8...), то 10-е число = 512.

Скажите, какой вариант вам нужен или дайте полную формулировку задачи.