Нужно уточнение: в первом слагаемом вы имели в виду 3x^y (x в степени y) или 3xy (произведение)? Привожу оба случая.

1) Если это 3x^y (степень), то собрать подобные можно только для остальных членов:
3x^y - 2xy^2 + xy - 3x^2y + xy^2 + 3xy
= 3x^y - 3x^2y - xy^2 + 4xy
= 3x^y + xy(4 - 3x - y).

2) Если это 3xy (ошибка со знаком ^), тогда все члены — многочлен и получаем:
3xy - 2xy^2 + xy - 3x^2y + xy^2 + 3xy
= -3x^2y - xy^2 + 7xy
= xy(7 - 3x - y).

Скажите, какой вариант вы имели в виду.