Нужен сам чертёж $илиточноесловесноеописание:всеточкиикакиеотрезкипроведены$, иначе дать точный ответ невозможно. Вы можете загрузить изображение или описать его $координатывершин/какиесоединеныотрезки/какиепересеченияесть$.

Чтобы вы могли продолжить сами, даю практический план и полезные приёмы.

1) Как посчитать количество треугольников

Пронумеруйте все вершины $A,B,C,\dots$.Перечислите все тройки вершин $C(n,3)$. Для каждой тройки проверьте: все три отрезка между вершинами присутствуют на чертеже? Если да — это треугольник. Если какие‑то из трёх вершин лежат на одной прямой $коллинеарны$ — это не треугольник.Удобно отмечать уже найденные треугольники маркером, чтобы не считать дважды $особенноеслитреугольникинакладываются$.Альтернатива $дляграфообразныхсхем$: найти все 3‑циклы в графе, где вершины — точки, а ребра — проведённые отрезки.

2) Как посчитать количество четырёхугольников

Перечислите все четверки вершин $C(n,4)$. Для каждой четверки найдите, существует ли упорядоченная циклическая последовательность из этих 4 точек, где подряд стоящие пары соединены отрезками на чертеже, и замыкание не даёт вырожденного $некорректного$ многоугольника.Убедитесь, что полученный 4‑угольник простой $безсамопересечений$, если обычно под «четырёхугольниками» понимают простые многоугольники. Если требуется также считать самопересекающиеся «бантики», уточните.Можно также считать 4‑циклы в графе $включаяпроверкунапересечениедиагоналейпринеобходимости$.

3) Сколько острых углов в фигуре ABDM?

Острый угол — угол < 90°. Нужно знать расположение точек A, B, D, M и какие отрезки образуют углы: обычно спрашивают острые внутренние углы многоугольника ABDM, то есть углы в вершинах A, B, D и M.Если известны координаты вершин, угол в вершине P между соседними вершинами X и Y считается так: векторы u = X−P и v = Y−P; косинус угла = $u\cdot v$/$|u||v|$. Угол острый ⇔ u·v > 0.Если координат нет, можно определить визуально по прямым/перпендикулярам или вычислять углы по треугольникам $например,потеоремекосинусов$.

Если пришлёте изображение или точное описание $вершиныикакиеотрезкипроведены,координатыилиположения$, я:

перепроверю и точно приведу количество треугольников и четырёхугольников,посчитаю, сколько острых углов в ABDM $иприжеланиивычислюградусы$.

Ждём чертёж или подробное описание.