Разложим на простые множители:

120 = 2 · 60 = 2 · 2 · 30 = 2 · 2 · 2 · 15 = 2^3 · 3 · 5.

180 = 2 · 90 = 2 · 2 · 45 = 2^2 · 3 · 15 = 2^2 · 3^2 · 5.

Найдём НОД: берем общие простые множители с наименьшими степенями:
НОД = 2^min$3,2$ · 3^min$1,2$ · 5^min$1,1$ = 2^2 · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60.

Ответ: 120 = 2^3·3·5, 180 = 2^2·3^2·5, НОД$120,180$ = 60.