Короткий ответ: нет «самого большого» трансфинитного числа — для любого ординала $иликардинала$ есть большее. Что именно вы подразумеваете под Ω, важно — ниже кратко объясню основные случаи.

Основные моменты

Ординалы. Для любого ординала α существует ординал α+1>α. Множество всех ординалов — это не множество, а собственный класс $On$. Если бы существовал наибольший ординал, получилась бы парадокс Бурали‑Форти, поэтому наибольшего ординала не бывает.Если Ω = ω $малоеомега,первыйбесконечныйординал$, то да: ω+1, ω·2, ω^2, ω^ω, ε0, … и далее — очень много ординалов больше ω; вообще большинство ординалов бесконечны и гораздо сложнее.Если Ω = ω1 $первыйнесчётныйординал$, то тоже есть ординалы > ω1 $\omega 1+1,\omega 2,\dots идальше$. ω1 просто первый несчётный, но не «наиболее большой».Если Ω = ω1^CK $Чёрч–Клейнаординал—первыйневычислимыйординал$, то существуют ординалы, которые не перечислимы вычислимыми процессами; ω1^CK играет роль «первого некомпьютируемого», но тоже не является наибольшим ординалом.Кардиналы. Аналогично: для любой кардинальности κ существует более крупная $например,\kappa +или2^{\kappa }$. В ZFC нет максимальной кардинальности.

Если хотите, могу:

пояснить конкретно про тот Ω, который вы имеете в виду, илипривести примеры «больших» ординалов и как их строят, илирассказать про парадокс Бурали‑Форти и почему класс всех ординалов не может быть множеством.