Невозможно однозначно найти площадь только по восьми длинám сторон без информации о форме $углахилиположениисторон$. Нужны дополнительные данные: рисунок/схема, углы между сторонами или координаты вершин, или хотя бы указание, что фигура —, например, прямоугольный $ортогональный$ многоугольник с попеременно горизонтальными и вертикальными сторонами.

Замечание: сумма длин = 14+4+2+8+6+4+10+8 = 56 м $этопериметр$. Если фигура ортогональная и стороны даны в порядке обхода, то для замкнутости сумма длин горизонтальных сторон должна равняться сумме вертикальных; в данном порядке попеременно стоящие $1,3,5,7$=14+2+6+10=32 и $2,4,6,8$=4+8+4+8=24 — они не равны, значит такая последовательность не может образовать замкнутый прямолинейный $право-угольный$ многоугольник.

Пришлите, пожалуйста, рисунок или уточните тип фигуры/расположение сторон — тогда я рассчитаю площадь.