Гробнице в ряд стояли 118 фигурок ушебти.
Некоторые были фаянсовыми, остальные — каменными. Каждая фигурка имела массу 100 или 200 граммов. По древнему заклятию рядом с каждой двухсотграммовой фигуркой должны стоять две каменных, а рядом с каждой стограммовой — хотя бы одна каменная. Расхититель гробниц вынес все фаянсовые ушебти. Какой наибольший вес он мог унести? Ответ выразите в граммах
Гробнице в ряд стояли 118 фигурок ушебти.
Некоторые были фаянсовыми, остальные — каменными. Каждая фигурка имела массу 100 или 200 граммов. По древнему заклятию рядом с каждой двухсотграммовой фигуркой должны стоять две каменных, а рядом с каждой стограммовой — хотя бы одна каменная. Расхититель гробниц вынес все фаянсовые ушебти. Какой наибольший вес он мог унести? Ответ выразите в граммах
Некоторые были фаянсовыми, остальные — каменными. Каждая фигурка имела массу 100 или 200 граммов. По древнему заклятию рядом с каждой двухсотграммовой фигуркой должны стоять две каменных, а рядом с каждой стограммовой — хотя бы одна каменная. Расхититель гробниц вынес все фаянсовые ушебти. Какой наибольший вес он мог унести? Ответ выразите в граммах
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ответ: (\displaystyle 11700) граммов.
Краткое обоснование. Обозначим число каменных фигурок (s), фаянсовых (F=118-s). Пусть (a) — число фаянсовых, стоящих между двумя каменными (они могут быть по (200) г), остальные фаянсовые могут иметь не более (100) г. Тогда максимальный выносимый вес
[
W_{\max}=200a+100(F-a)=100(F+a).
]
В строке между двумя каменными может стоять не более двух фаянсовых (при трёх в середине один фаянсовый не будет иметь каменного соседа, что запрещено); у концов — не более одного. Разложив фаянсовые по промежуткам между (s) каменными, получаем (жадно) максимум (F+a=117), достигаемый при (s=59), (F=59), (a=58). Тогда (W_{\max}=100\cdot117=11700) г.
Пример конфигурации: чередование (F,S,F,S,\dots) с фаянсовыми на нечётных местах; все внутренние фаянсовые (58 штук) — по (200) г, крайняя фаянсовая — (100) г.