Игорь играл в шахматы.
Пояснение: Витя читал книгу (единственный читатель — $1$). Оставшиеся трое распределяются как один смотрит телевизор ($1$) и двое играют в шахматы ($2$). Условие означает $D\ne I$ и $K\ne D$, поэтому Дима — уникален по виду занятия и должен быть тем, кто смотрел телевизор; значит Игорь (и Коля) — двое, игравшие в шахматы.