Алиса и белый кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути,Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой.В результате Алиса пришла на прием на 5 минут раньше,а Кролики опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик двигались с одинаковыми и постоянными скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?
Пусть расстояние до Герцогини — DDD, скорость — vvv. Нормальное время в пути :::t0=Dv.t_0=\frac{D}{v}.t0=vD. Алиса дошла без возврата за t0t_0t0 и оказалась на приёме на 5 минут раньше, значит назначенное время T=t0+5.T=t_0+5.T=t0+5. Кролик прошёл D/2D/2D/2 туда, D/2D/2D/2 назад и потом весь путь DDD — всего 2D2D2D, время в пути tR=2Dv=2t0.t_R=\frac{2D}{v}=2t_0.tR=v2D=2t0. Он опоздал на 10 минут, значит 2t0=T+10=(t0+5)+10=t0+15.2t_0=T+10=(t_0+5)+10=t_0+15.2t0=T+10=(t0+5)+10=t0+15. Отсюда t0=15 минут.t_0=15\ \text{минут}.t0=15минут. Следовательно приём был назначен через T=t0+5=20 минутT=t_0+5=20\ \text{минут}T=t0+5=20минут после полудня, то есть в 12:20.
Алиса дошла без возврата за t0t_0t0 и оказалась на приёме на 5 минут раньше, значит назначенное время T=t0+5.T=t_0+5.T=t0 +5.
Кролик прошёл D/2D/2D/2 туда, D/2D/2D/2 назад и потом весь путь DDD — всего 2D2D2D, время в пути tR=2Dv=2t0.t_R=\frac{2D}{v}=2t_0.tR =v2D =2t0 . Он опоздал на 10 минут, значит 2t0=T+10=(t0+5)+10=t0+15.2t_0=T+10=(t_0+5)+10=t_0+15.2t0 =T+10=(t0 +5)+10=t0 +15. Отсюда t0=15 минут.t_0=15\ \text{минут}.t0 =15 минут.
Следовательно приём был назначен через T=t0+5=20 минутT=t_0+5=20\ \text{минут}T=t0 +5=20 минут после полудня, то есть в 12:20.